Qiziq

Chiziqli regressiya tahlili

Chiziqli regressiya tahlili

Chiziqli regressiya - bu mustaqil (bashorat qiluvchi) va qaram (mezon) o'zgaruvchisi o'rtasidagi bog'liqlik haqida ko'proq ma'lumot olish uchun foydalaniladigan statistik usul. Tahlilingizda bir nechta mustaqil o'zgaruvchilar mavjud bo'lganda, bu ko'p chiziqli regressiya deb nomlanadi. Umuman olganda, regressiya tadqiqotchiga “… eng yaxshi bashoratchi nima?” Degan umumiy savolni berishga imkon beradi.

Masalan, tana massasi indeksi (BMI) bilan o'lchangan semirishning sabablarini o'rgangan edik. Xususan, quyidagi o'zgaruvchilar insonning BMI-ni muhim bashorat qiladimi yoki yo'qligini aniqlashni xohladik: haftada iste'mol qilinadigan tez ovqatlanish soni, haftada televizor tomosha qilish soni, haftada mashq bajarish uchun sarflangan daqiqalar soni va ota-onalarning BMI. . Chiziqli regressiya ushbu tahlil uchun yaxshi usul bo'lar edi.

Reqressiya tenglamasi

Bitta mustaqil o'zgaruvchi bilan regressiya tahlilini o'tkazayotganingizda, regressiya tenglamasi Y = a + b * X, bu erda Y - o'zgaruvchi, X - mustaqil o'zgaruvchi, a - doimiy (yoki kesishgan), va b - qiyalik. regressiya chizig'ining Masalan, GPA 1 + 0.02 * IQ regressiya tenglamasi bo'yicha eng yaxshi taxmin qilingan deylik. Agar talabada IQ 130 bo'lsa, demak uning GPA 3,6 ga teng (1 + 0,02 * 130 = 3,6).

Bir nechta mustaqil o'zgaruvchiga ega bo'lgan regressiya tahlilini o'tkazayotganda, Y = a + b1 * X1 + b2 * X2 +… + bp * Xp tenglamasi. Masalan, agar biz GPA tahliliga ko'proq o'zgaruvchilarni, masalan, rag'batlantirish va o'zini o'zi tarbiyalash choralarini qo'shishni xohlasak, biz ushbu tenglamadan foydalanamiz.

R-maydon

R-kvadrat, aniqlash koeffitsienti sifatida ham tanilgan, regressiya tenglamasining modelga mosligini baholash uchun keng tarqalgan statistikadir. Ya'ni, barcha mustaqil o'zgaruvchilar sizning bog'liq o'zgaruvchingizni bashorat qilishda qanchalik yaxshi? R-kvadratning qiymati 0,0 dan 1,0 gacha o'zgarib turadi va tushuntirilgan teskari foizni olish uchun 100 ga ko'paytirilishi mumkin. Masalan, faqat bitta mustaqil o'zgaruvchi (IQ) bilan GPA regressiya tenglamamizga qaytamiz ... Aytaylik, tenglama uchun R kvadratimiz 0,4 edi. Biz buni GPAdagi tafovutning 40% IQ bilan izohlashini tushunishimiz mumkin. Agar biz boshqa ikkita o'zgaruvchini (motivatsiya va o'zini o'zi tarbiyalash) qo'shsak va R-kvadrat 0,6 ga ko'tarilsa, demak, IQ, motivatsiya va o'z-o'zini tarbiyalash birgalikda GPA ballaridagi farqning 60% ni tushuntiradi.

Regressiya tahlillari odatda SPSS yoki SAS kabi statistik dasturlar yordamida amalga oshiriladi va shuning uchun R-kvadrat siz uchun hisoblanadi.

Regresiya koeffitsientlarini sharhlash (b)

Yuqoridagi tenglamalardan b koeffitsientlari mustaqil va bog'liq bo'lgan o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatlarning kuchini va yo'nalishini anglatadi. Agar GPA va IQ tenglamalariga qarasak, 1 + 0.02 * 130 = 3.6, 0.02 - o'zgaruvchan IQ uchun regressiya koeffitsienti. Bu bizga munosabatlar yo'nalishi ijobiy ekanligini aytadi, shunda IQ oshgani sayin GPA ham ortadi. Agar tenglama 1 - 0,02 * 130 = Y bo'lsa, demak, bu IQ va GPA o'rtasidagi munosabatlar manfiy bo'lgan degan ma'noni anglatadi.

Taxminlar

Chiziqli regressiya tahlilini o'tkazish uchun ma'lumotlar bo'yicha bir nechta taxminlar mavjud:

  • Linearlik: Mustaqil va bog'liq bo'lgan o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatlar chiziqli bo'ladi deb taxmin qilinadi. Garchi bu taxminni hech qachon to'liq tasdiqlash mumkin bo'lmasa-da, o'zgaruvchilarning tarqoq chizig'iga qarab, bu aniqlanishiga yordam beradi. Agar munosabatlarda egrilik mavjud bo'lsa, siz o'zgaruvchilarni o'zgartirish yoki aniq bo'lmagan qismlarga ruxsat berish haqida o'ylashingiz mumkin.
  • Oddiylik: O'zgaruvchilaringizning qoldiqlari odatda taqsimlanadi deb taxmin qilinadi. Ya'ni Y qiymatini bashorat qilishdagi xatolar (bog'liq bo'lgan o'zgaruvchi) normal egri chiziqqa yaqinlashadigan tarzda taqsimlanadi. O'zgaruvchilarning tarqalishini va ularning qoldiq qiymatlarini tekshirish uchun siz histogramlarga yoki normal ehtimollik uchastkalariga qarashingiz mumkin.
  • Mustaqillik: Y qiymatini bashorat qilishdagi xatolar barchasi bir-biridan mustaqil (korrelyatsiya qilinmagan) deb taxmin qilinadi.
  • Homosedastiklik: Regressiya chizig'i atrofidagi tafovut mustaqil o'zgaruvchilarning barcha qiymatlari uchun bir xil deb taxmin qilinadi.

Manba

  • StatSoft: Elektron statistika darsligi. (2011). //www.statsoft.com/textbook/basic-statistics/#Crosstabulationb.


Video, Sitemap-Video, Sitemap-Videos